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二九八九页七行弹汗山按：集解引惠栋说，谓“汗”通鉴作“污”。

二九九一页三行*＇封＇*丞相为富人侯据汲本﹑殿本补。

二九九一页四行夫以世宗神武张森楷校勘记谓髃书治要“世宗”作“武帝”，是知范书原文作“武帝”，后人妄以武帝本是世宗，唐避讳改，遂回改为“世宗”，而不知非也。今按：邕集作“世宗”。

二九九一页四行将相良猛按：汲本﹑殿本“相”作“帅”。

二九九一页六行釱左趾按：“釱”原作“□”，径据殿本﹑集解本改。

二九九二页七行天设山河按：校补谓通志“山河”作“沙漠”。

一九九二页八行岂与虫蚁*（校）**＇狡＇*寇计争往来哉校补谓“校”为“狡”之斗。并引柳从辰说，谓蔡邕集“校”作“狡”。今据改。

二九九二页八行而方*（今）**＇令＇*本朝为之旰食乎刊误谓“今”当作“令”。张森楷校勘记谓治要作“令”。今据改。

二九九三页三行况避不嫌之辱哉按：校补谓柳从辰云蔡邕集“嫌”作“逊”，今案前书本作“嫌”。

二九九三页三行又当动兵集解引惠栋说，谓邕集“当”作“议”。今按：前书作“以”。

二九九三页五行守边之术李牧善其略按：校补谓通志“守”作“备”，“略”作“宜”。

二九九三页一六行各将数十骑奔还汲本、殿本“数十”作“数千”。按：殿本考证谓“数千”通鉴作“数十”为是。

二九九四页三行闻倭人善网捕于是东击倭人国按：魏志鲜卑传注引魏书“倭”作“汗”。　后一页

后汉书志第一　律历上　律准候气

古之人论数也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”。然则天地初形，人物既着，则筭数之事生矣。记称大桡作甲子，＇一＇隶首作数。＇二＇二者既立，以比日表，＇三＇以管万事。夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其别用也。故体有长短，检以度；＇四＇物有多少，受以量；＇五＇量有轻重，平以权衡；＇六＇声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。＇七＇

注＇一＇吕氏春秋曰：“黄帝师大桡。”博物记曰：“容成氏造历，黄帝臣也。”

月令章句：“大桡探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲乙以名日，谓之干，作子丑以名*（日）**＇月＇*，谓之枝，枝干相配，以成六旬。”

注＇二＇博物记曰：“隶首，黄帝之臣。”一说，隶首，善筭者也。

注＇三＇表即晷景。

注＇四＇说苑曰：“以粟生之，*（十）**＇一＇*粟为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈。”

注＇五＇说苑曰：“千二百粟为一钥，十钥为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛。”

注＇六＇说苑曰：“十粟重一圭，十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤，三十斤重一钧，四钧重一石。”

注＇七＇前志曰：“夫推历生律，制器规圆矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。度长短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。纪于一，协于十，长于百，大于千，广于万。”

汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前史班固取以为志。而元帝时，郎中京房*（房字君明）*知五声之音，六律之数。上使太子太傅*（韦）*玄成、*（字少翁）*谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：“受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：

以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征。＇一＇此声气之元，五音之正也。故各*（终）**＇统＇*一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商征以类从焉。＇二＇

礼运篇曰‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。＇三＇以六十律分儙之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄髃音，考其高下，苟非*（草）**＇革＇*木之声，则无不有所合。虞书曰‘律和声’，此之谓也。”

房又曰：

“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐闲九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续前志。

注＇一＇月令章句曰：“以姑洗为角，南吕为羽，则微浊也。”

注＇二＇月令章句曰：“律，率也，声之管也。上古圣人本阴阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。于是始铸金作钟，以主十二月之声，然后以效升降之气。

钟难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。声之清浊，以*（制）**＇律＇*长短为制。”

注＇三＇郑玄曰：“宫数八十一，黄钟长九寸，九九八十一也。三分宫去一生征，征数五十四，林钟长六寸，六九五十四也。三分征益一生商，商数七十二，太蔟长八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽数四十八，南吕长五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，为四十八也。三分羽益一生角，角数六十四，姑洗长七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，为六十四也。三分角去一生变宫，三分变宫益一生变征。自此已后，则随月而变，所谓‘还相为宫。’”律术曰：阳以圆为形，其性动。阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。

以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。

上生不得过黄钟之*（清）*浊，下生不得及黄钟之*（数实）**＇清＇*。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十一律者也。＇一＇其相生也，皆三分而损益之。是故十二律之，得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。＇二＇又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，*（数）**＇得＇*万九千六百八十三为法。*＇于＇*律为寸，于准为尺。不盈者十之，所得为分。

又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。

注＇一＇前书曰：“黄帝使伶伦，自大夏之西，昆仑之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节闲而吹之，以为黄钟之管。制十二筩以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之音，而皆可以生之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风。天地之风气正，十二律乃定。”