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爱因斯坦60关于光产生和光吸收的理论第二部分

论文《关于光产生和光吸收的理论》的第二部分题为《光电漫射和伏打效应之间可预期的定量关系》，这一部分的讨论其实质就是光电效应的翻版，而且难得的是这一部分有大段的文字说明，而复杂公式却没多少。

在这一部分爱因斯坦首先讨论了伏打效应，指出伏打电势序正电越大，光电灵敏度越大，即更容易发生光把电子激出的光电效应：“把金属按照它们的光电灵敏度排成一个序列，那么我们就得到人所共知的伏打电势序，金属愈靠近伏打电势序正电端的金属，其光电灵敏度就愈大。”

爱因斯坦以金属和气体的接触面上产生了活性双面层的力来解释上述伏打效应：“只要以下面假设作为惟一的根据，人们就可以在一定程度上解释这个事实，这就是假设（这里不作研究）一些产生活性双面层的力，不是在金属同金属的接触面上，而是在金属同气体的接触面上。

假设这些力可以在一个同气体交界的金属块M的表面上产生一个电的双面层，它对应于金属和气体之间的电势差V，如果金属具有更高的电势，就算是正的。”

接着，爱因斯坦设V1和V2分别为两种金属M1和M2在相互绝缘的情况下处于静电平衡时的电压差，并将两种金属M1和M2相接触合为一体：“如果我们使这两种金属相接触，那么静电平衡就被破坏了，并且发生了两种金属的电压完全拉平的情况。这样，在上述金属-气体交界表面的双面层上加上了一个单层；这对应于大气空间中的电场，它的线积分等于伏打电势差。”

然后，设Vι1和Vι2分别表示气体空间中两个直接靠近两种相互接触的金属的点的电势（注：即两种金属接触后两者外部各自的电势）；V′表示金属内部的电势（注：即两种金属接触后的内部平衡电势），则有下列关系：

V′-Vι1=V1，V′-Vι2=V2

由上述关系式相减得关系式5：V1-V2=Vι1-Vι2

（注：根据论文所列关系式V′-Vι1=V1和V′-Vι2=V2相减为V1-V2=-Vι1+Vι2；

个人认为关系式应该为V′-Vι1=V1和Vι2-V′=V2，或者两个式子颠倒下正负号都可以，原关系式是爱因斯坦原文中列的。）

关系式5说明用静电方法量得的伏打电势差Vι1-Vι2，等于在气体中彼此绝缘的两种金属所具有的电势的差V1-V2。

给出关系式5后，爱因斯坦假设气体电离，则在两种金属内部就会产生电流，电流由正电性弱的一方流向正电性强的一方：“如果人们使气体电离，那么在气体空间中将发生一种由于存在于其中的那些电力的作用所引起的离子徙动，同这种徙动相对应，在金属中有一电流，其方向从具有较大V的金属（较弱的正电性）通过两种金属的接触处向具有较小的V的金属（较强的正电性）流去。”

（注：气体电离后整个气体和金属的物理体系便发生了电流流动，两种金属相当于电池，气体相当于导线，则电流便由正极也就是正电性强的金属通过电离气体流向负极也就是正电性弱的金属；在电池内部也就是接触的两种金属中，则是电流由负极也就是正电性弱的金属流向了正极正电性强的金属；

这里再次强调了正电性强的金属即正极对应小的金属和气体之间的电势差V；正电性弱的金属即负极对应大的金属和气体之间的电势差V。即金属和气体之间的电势差V越大，金属的正电性越弱，光电灵敏度越低，越难发生光电效应。）

给出物理体系气体电离的假设后，爱因斯坦文字阐述了光电灵敏度和电势差V以及正电性的关系，比较绕口，其实也需要一定的思考和理解：“现在假设在气体中有一绝缘的金属M，设它对应于双面层相对于气体的电势差为V，要从金属送一个单位负电荷到气体中去，必须消耗其数值等于电势V的功。因此，V愈大，也就是金属带有的正电就愈小，光电漫射所需能量也就愈大，因而这种金属的光电灵敏度也就愈小。”

至于在这段论述中为何设定“要从金属送一个单位负电荷到气体中去”，那是因为这个情景就是光电漫射或光电效应的描述，电子也就是负电荷吸收光能脱离金属便是光电漫射或光电效应，因此，涉及到他们的物理描述就是把单位负电荷从金属送到气体中去，而不是送正电或者从气体到金属中去。

以上部分是对伏打效应即处于同一温度下的两种不同物体相接触而产生电动势的现象的事实描述，接着，爱因斯坦便用光量子论对伏打效应做了新的理论推断：

“到这里为止，我们只考察了事实，对于光电漫射的本质没有做出任何假设。但是光量子假说除此以外还给出了伏打效应和光电漫射之间的定量关系。这就是说，一个负的基元电量子（电荷ε）要从金属运动到气体中，必须至少带有能量Vε。因此，一种光要把负电从金属中打出来，只有当这种光的“光量子”具有不小于Vε的能量值时才有可能。于是我们得到：Vε≦RβnN或者V≦RβnA，这里A是1mol单价离子的电荷。”

接着，爱因斯坦假设光量子能量一经超过Vε，一部分吸收光的电子就会离开金属，则根据上述的光量子假设便有关系式6：V=RβnA，其中n是能引起光电效应的光的最小频率。

设n1和n2分别表示在金属M1和M2中引起光电效应的光的最小频率，则这两种金属的伏打电压差V12为公式7：

-V12=V1-V2=Rβnn1-n2）A

V12用伏特来计量时则为公式7a：

V12=4。2×10-15（n2-n1）

在对公式7的一段赞叹和自恋中，爱因斯坦结束了论文《关于光产生和光吸收的理论》：“在这个公式中（注：公式7），很大程度上包含了下述完全而又普遍有效的命题：一种金属的正电性愈强，在该金属中引起光电效应的最低光频就愈小。是否应当认为这个公式也在定量的方面反映了事实，弄清楚这一点该是有很大意义的吧。”

论文至此正式结束。的确是一篇老少皆宜、大众基本能看懂的大师之作，尤其是第二部分，所以，物理学教科书里提到的爱因斯坦用光量子理论解释光电效应的确属于大师之作中最容易看懂的部分，但并不包含大师论证光量子成立的理论依据和推导，而这些类似光量子背后成立依据和理论推导的过程才代表推动基础科学进步需要的理论思考和处理的能力。